2024-04-22 / 最終更新日時 : 2024-04-22 miyashiroprepschool 問題と演習 ベータ関数の積分 解説 先日紹介した2024年 東京理科大 理学部第一部で出題されたベータ関数の解法の解説です。 $$ \int_{3}^{5} (x-3)^5(5-x)^3 dx$$ $$=\left[\frac{1}{6}(x-3)^6 ( […]
2024-04-01 / 最終更新日時 : 2024-04-01 miyashiroprepschool 問題と演習 ベータ関数の積分 2024年東京理科大学の数学の過去問を探していたところ、理学部（第一部昼間部）の数学の解説をYouTubeにアップロードしている方がいました。 正直、その解き方では計算ミスせず正しい答えをだすことは困難だろうなと感じまし […]
2023-04-22 / 最終更新日時 : 2023-04-22 miyashiroprepschool デバイス・ガジェット ChatGPTに大学入試問題を解かせたら 2014年 一橋大学 第一問 整数問題をChatGPTに解かせてみました。 解として提示されたものでは a-b-8<0となるので明らかにおかしいですね。 その後 何度もやり直しをさせたのですが、結局正しい答えはでま […]
2023-04-09 / 最終更新日時 : 2023-04-12 miyashiroprepschool 問題と演習 2015年 一橋大学 数学 大問5 [1] 解説 久しぶりに入試問題の解説です。 今回の問題は正直そんなに難しくありませんが、解答の記述の書き方が難しいのかな？そういう問題です。 以下に 解答作ってみましたので、自分の答案が出来たらチェックしてみてください。 （解答） […]
2022-09-24 / 最終更新日時 : 2022-09-24 miyashiroprepschool 問題と演習 2次方程式 正しい解の公式の証明 公式というのは正しく証明して使うものである このことは数学を扱う人の中では重要視されている共通認識ですよね。 例えば、大学入試問題において東京大学や埼玉大学などで加法定理の証明がでたり、順天堂大学などで正弦定理の証明が出 […]
2021-08-20 / 最終更新日時 : 2023-03-09 miyashiroprepschool 問題と演習 千葉大学整数問題 解答 （解答） $$ユークリッドの互除法により、G.C.D.(m,2m+1)=1 すなわちこれらは互いに素であり、$$ $$m及びm^2は2m+1を約数に持たない。$$ $$したがって、m^4+14m^2=m^2(m^2+14 […]
2021-08-09 / 最終更新日時 : 2021-08-12 miyashiroprepschool 問題と演習 過去問演習 問題紹介 夏期講習第一期が終了し、少し平和な日々が戻ってきました。 第一期中で最も印象に残った問題を紹介します。今回 一番苦戦した問題です。 勿論、後日解法もアップする予定です。腕自慢の生徒さん、その他の方も挑戦してみて下さい。
2017-10-04 / 最終更新日時 : 2023-03-09 miyashiroprepschool 問題と演習 大問3(3) 解答 さて、楽しい数学の時間です。 問題はこちら。 大問 3(3)（解答） (証明) $$S_k(P－1)について (k=1,2,…,P－2) $$ 以下、合同式は \(P \)を法とする。 (ⅰ) $$k=1 のとき$$ 大 […]
2017-09-18 / 最終更新日時 : 2023-03-09 miyashiroprepschool 問題と演習 大問3(1)(2) 二項定理の問題 解答 さて、少しむずかしめな大問3の解説です。 問題はこちら。 大問 3(1)（解答） $$T_m(1)={}_m C_1+{}_m C_2+…+{}_m C_{m-1}$$ ここで二項定理より $$(1 + 𝑋)^𝑚 ={} […]
2017-09-12 / 最終更新日時 : 2023-03-09 miyashiroprepschool 問題と演習 大問2(2) ガウス記号の問題 解答 前回に続き大問2の解説です。 問題はこちら。 今回、ガウス記号の具体的な性質に着目するのがポイントです。 例えば\([123.56]＝[123＋0.56]＝123\) 一般化すると整数＋（0以上1未満の数）に分ける感じか […]
