ベータ関数の積分

2024年東京理科大学の数学の過去問を探していたところ、理学部（第一部昼間部）の数学の解説をYouTubeにアップロードしている方がいました。

正直、その解き方では計算ミスせず正しい答えをだすことは困難だろうなと感じました。

勿論、素晴らしい計算力があれば話は別なんでしょうけど。

ということで、久々に数学の問題の解説をしようと思います。

後日解説をアップロードします。

いい解き方が思いついた人は声をかけてくださいね！

[※　今回ベータ関数の積分公式は使用しないものとします]

$$ \int_{3}^{5} (x-3)^5(5-x)^3 dx$$

2024年東京理科大学　理学部第一部入試問題より